Apologie van een wiskundige ~ G.H. Hardy

Vorige week nog was de wiskundige Hardy een romanfiguur, en nu komt hij hier plots in eigen woorden langs. Waarbij meteen opviel hoe gelukkig het is dat mijn lezen in deze volgorde plaatsvond. David Leavitt heeft A Mathematician’s Apology behoorlijk leeggeroofd om G.H. Hardy sprekend te kunnen opvoeren in zijn roman.

Het gevoel van déja lu was nu nogal groot — terwijl ik Hardy’s hartenkreet verder toch alleen van reputatie kende.

Tegelijk had deze reputatie me lang weggehouden bij dit boek.

Hardy spreekt zich daarin onder meer uit over hoe gelukkig hij er mee is dat wiskunde geen enkel nut heeft. Toegegeven, weliswaar bestaat er ook toegepaste wiskunde. Alleen is die vreselijk vervelend. Het toepassen van een kunstje, voor éen of ander dubieus doel.

Maar omdat de wiskunde die hij zijn leven lang bedreef geen enkel nut had, hoefde hij zich ook niet schuldig te voelen aan alles wat de mensheid zoal mispeuterde in zijn dadendrang, als oorlog, of de ontwikkeling van wapens.

Godfrey Harold Hardy [1877 — 1947] werkte onder meer aan priemgetallen. En eenieder met een meer dan elementaire kennis van de wiskunde hoort te weten dat kennis over priemgetallen inmiddels heel belangrijk is geworden. In de digitale communicatie. Bij de versleuteling van het GSM- en internetverkeer.

En daardoor is met wat kwade wil zelfs te stellen dat hij het met zijn werk mogelijk heeft gemaakt dat de Amerikanen en Britten nu iedereen af kunnen luisteren. Onder Amerikaanse druk werd de encryptie van de digitale mobiele telefonie zo simpel gehouden, dat deze af te tappen bleef. Onder Amerikaanse druk is de versleuteling van een RSA-standaard kraakbaar gemaakt.

Geen wetenschapper kan ook voorspellen wat er nog eens met zijn of haar werk gebeuren zal.

Het wat kunstmatige onderscheid tussen de schone ‘pure’ wiskunde, en de smerigheid van de kennis die daarmee vervolgens toepasbaar wordt, vind ik daarom onhoudbaar. Maar het leeft nog steeds, aan de universiteiten — waardoor die wiskunde nog een vervelend religieus trekje krijgt ook. Want enkel uitverkorenen kunnen bij de waarheid komen.

Deze positie wordt vervolgens hoogstens gerelativeerd vanuit de stelling dat die waarheid verder geen enkel nut dient, gelukkig.

Apologie van een wiskundige trof me daarom meer om dat andere deel van de inhoud. Het is een boek van een man op leeftijd die beseft zijn bloeitijd achter zich te hebben. Wiskundigen pieken ook al absurd jong. Daar valt na hun dertigste amper nog groot nieuws van te verwachten. Hun taak wordt het vervolgens bijvoorbeeld om anderen te helpen zich te ontplooien.

En het schuurt behoorlijk tussen de negentiende-eeuwse opvattingen van Hardy dat iedereen ambitie hoort te hebben — en vooruit moet willen in de wereld, en hard moet werken — en het besef het eigen onderzoeksveld al een tijd niet meer vooruit te kunnen helpen met nieuwe vondsten. Dit boek is het boek van een somber man.

De uitgave kreeg later een lange introductie, geschreven door C.P. Snow, die daarin een biografie van Hardy schetst. Alleen dat portret al maakt het boek lezenswaardig. Waarschijnlijk spraken Snow’s woorden me zelfs meer aan dan Hardy’s. Al kan dat zijn omdat diens ideeën al te vaak geparafraseerd voorbijkwamen in Leavitt’s roman.

G.H. Hardy, Apologie van een wiskundige
Met een voorwoord van C.P. Snow
144 pagina’s
Uitgeverij Nieuwezijds, 2011
vertaling door Josephine Ruitenberg van A Mathematician’s Apology, 1940, 1967

Literature & Science ~ Aldous Huxley

Eén van de stemmen werd dit boek in het debat over de ‘Two Cultures’ dat C.P. Snow had geëntameerd. Waarbij Aldous Huxley overduidelijk partij koos voor Snow, en daar alleen vervolgens merkwaardig weinig argumenten bij aanvoerde.

Hem interesseerde nu eenmaal nogal wat wij mensen kúnnen weten. De grote ontwikkeling in Huxley’s leven is alleen dat hij aanvankelijk nog wetenschap in zijn literaire oeuvre verwerkte. Maar dat hij de verlichting later in roesmiddelen ging zoeken, en een merkwaardig soort mystiek.

Huxley begint zijn betoog in dit boek door er terecht op te wijzen dat het debat over de kloof tussen ‘science’ en ‘arts’ al veel vaker was gevoerd, zonder dat dit ooit een winnaar had opgeleverd.

Veel in dit lange essay dient vervolgens om uit te leggen wat literatoren of wetenschappers zouden horen te doen. Alleen zet Huxley deze eisen dan niet naast elkaar; en al evenmin vergelijkt hij de bezigheden daarbij in detail. Beide sectoren moeten vooral voortgaan op hun moeilijke gang om meer te ontdekken over het vele dat nog onbekend is.

En daardoor pakte deze tekst minder interessant uit dan ik had gehoopt. Want, vertelde Huxley over wetenschap, dan gaf hij op zijn best wat algemene wetenschapsgeschiedenis. De wetenschapsfilosofie werd genegeerd.

Schreef hij over de kunsten, dan beperkte hij zich tot de roman. Waarbij het betoog ook aan de veilige kant bleef omdat de tekst zich tot algemeenheden beperkt. Literature & Science biedt niet ineens een opvallend eigen perspectief om bijvoorbeeld zijn fictiewerk aan te beoordelen.

Belangrijkste gegeven dat ik overhoud aan deze tekst is hoe zeer Huxley doordrongen is van de problemen in beide metiers. Vooruitgang in de wetenschap komt er moeilijk. Alleen is dat schrijven ook nog zo simpel niet — al was het maar door het problemen dat daarvoor taal moet worden ingezet; met al zijn vaagheden annex.

Daarmee heeft deze uitgave wel wat van een vredesbrief, opvallend genoeg; juist om Huxley’s positie dat het voor een schrijver vanzelf sprak om harde kennis in zijn werk te gebruiken. Een poging om twee kampen te verzoenen in een escalerend conflict dat verhoudingen aan de meest prestigieuze Britse universiteiten te zeer aan het polariseren was.

Aldous Huxley, Literature & Science
99 pagina’s
Ox Bow Pr 1991, oorspronkelijk 1963

Two Cultures ~ C.P. Snow

Snow’s lezing over de kloof tussen culturen was typisch zo’n oertekst die ik altijd nog eens behoorde te lezen. Ik kende de reputatie. Ik wist van de soms overdreven heftige reacties die de tekst had opgeleverd in de jaren vijftig, onder meer van literatuurcriticus F.R. Leavis. En vanzelfsprekend was me niet ontgaan dat de lezing een sjibbolet had opgeleverd.

Doorgaans wordt Snow’s argumentatie samengevat met de wat domme vraag ‘Wat is de Tweede hoofdwet van de thermodynamica?’ Bedoeling van Snow daarmee was om aan te geven dat er elementaire vragen bestaan, waarvan het werkelijk onnozel is dat mensen die niet kunnen beantwoorden. Terwijl geen Brit zal durven toegeven nooit een woord van Shakespeare te hebben gelezen, is die schaamte er niet als ze moeten toegeven basale kennis te missen over de wereld om hen heen.

Goed aan deze uitgave is dat niet alleen Snow’s oorspronkelijke lezing erin staat, maar dat die ook een reactie geeft van een paar jaar later. Toen dezelfde C.P. Snow het betreurde ooit die Tweede hoofdwet gebruikt te hebben als voorbeeldvraag. Want, het gaat natuurlijk niet om die vraag. Puur weten wat deze wet inhoudt, is bovendien nog iets anders dan begrijpen waar die voor staat; wat de manier van denken daarachter is.

Snow had misschien ook beter een testvraag over DNA kunnen stellen, zo meende hij in die latere lezing. Mede omdat kennis over wat leven is, meer mensen direct zal aanspreken. Omdat de daarbij horende vragen ook het probleem oproepen van wat de plaats van de mens in de wereld is. Waarmee Snow tegelijk hint naar de neiging van een instituut als de kerk om zulke kwesties te negeren.

Wat mij aan beide lezingen opviel, was allereerst de enorme breedsprakigheid van Snow. De tekst leest alsof iemand een woordelijk dictaat heeft verwerkt. Het aantal feitelijke mededelingen dat hij doet, is vrij beperkt.

Maar wat me bovenal opviel, is dat C.P. Snow’s visie de afgelopen jaren plots weer actueel werd. Uiteindelijk gaat de The Two Cultures over niets anders dan de vraag wat mensen weten moeten; met als toespitsing hoe het onderwijs daar dan op moet inspelen. Ofwel, de kwestie is of er een culturele canon bestaat, en welke kennis daar dan in hoort.

Elders heb ik al uitgebreid mijn weerzin uitgesproken tegen bijvoorbeeld de geschiedeniscanon, of al die lijsten met boeken die iedereen per se gelezen moet hebben. Mij ergert vooral de pretentie daarin dat een klein gezelschap specialisten nu wel even kan bepalen wat anderen moeten weten.

Zo ik tot onderwijshervormingen zou moeten adviseren, dan zou daarin vooral mijn weerzin doorklinken tegen het industriële karakter van vrijwel al onze scholing. Het rendement van een onderwijs dat iedereen door dezelfde mal perst, lijkt me aanmerkelijk lager dan zou kunnen. En zou moeten. Maakt daarmee niet uit hoe die mal eruit ziet, of uit welk edelmetaal die bestaat.

Blijf ik ondertussen wel in koor meehuilen met C.P. Snow dat bijvoorbeeld onze literatoren vrijwel niets weten van de wereld om hen heen. Gaat het nog niet eens alleen om het tekort aan natuurwetenschappelijke kennis. Wat éen reden is waarom ik steeds meer non-fictie lees.

C.P. Snow, The Two Cultures
with an introduction by Stefan Collini
176 pagina’s
Cambridge University Press 2006, eerste versie 1959